Dane są punkty A=(-5;5), B=(7;-2). Wyznacz współrzędne punktów P,Q i R,które dzielą odcinek AB na cztery równe części. jest maksymalnym przedziałem, w Zad. 8 Dane są punkty A(4;1) ; B(-2;5) i P(6;4). Na prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt P, oblicz współrzędne punktu równo odległyego od punktów A i B. Dane są punkty A(-5,-1), B(-1,-3), C(,1,1) 2011-04-05 23:27:50; Dane są punkty A=(-3,2) i B=(3,-4). Odcinek AB ma długość 2014-10-14 15:16:34; Dane są punkty A= (-1,-1) i B : (3, 2). Odcinek AB ma długość? 2009-03-22 21:38:46; Przekątna kwadratu ma długość d. Oblicz długość boku kwadratu mając dane: 2013-03-17 09:29:14; Witam. Dany jest punkt C (-4,4) oraz prosta k: x + 5y + 11 = 0. Wyznacz na prostej k punkty A i B spełniające warunek… Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. Zadanie maturalne nr 10, matura 2018 (poziom rozszerzony) Punkt A = ( 7, − 1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego A B C, w którym | A C | = | B C |. Obie współrzędne wierzchołka C są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma równanie x 2 + y 2 = 10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta. 1.Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A=(-2,8) i B=(1,2) 2.Napisz wzór funkcji, której wykresu przechodzi przez punkt P=(6,-2) i jest prostopadły do prostej o równaniu y= x+1. 3. Podaj przykład układu równań, którego rozwiązaniem jest uporządkowana para liczb(-2,3) Dane są punkty A(-5,2), B(1,4) oraz prosta k: x-y+9=0. Wyznacz na prostej k punkt C tak, aby kąt ACB był prosty. borsi3 borsi3 Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o Powtórka z funkcji liniowej.Dane są punkty A(0,2) i B(2,1) Wyznacz równanie prostej AB HermioQa HermioQa 09.11.2013 Skoro punkty \(A\) oraz \(B\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu, to odcinek \(AB\) jest bokiem kwadratu. Korzystając ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych, możemy zapisać, że: Dane są punkty A=(0,-2) , B=(-3, 1) , K=(5,9).Znajdźmy współrzędne punktu L tak , aby wektory AB i Kl były równe. do 5 szuflad wrzucamy 4 kule. Na ile 35CK. Przejdź do zawartości Ile dni do matury?KontaktMoje kontoKoszyk Kursy WideoKursy E-bookKorepetycjeFiszkiNotatki i ZadaniaO NasBlog Geometria analitycznaPiotr Tomkowski2021-09-18T15:16:21+02:00 Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: geometria analityczna. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N – „stara”/”nowa” formuła; P/R – poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 – rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie arkuszy, możesz pobrać >> TUTAJ <<. Zadanie 1. (NP15) Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt: Zadanie 2. (NP15) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(−43,−12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P. Zadanie 3. (NP16) W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że: Zadanie 4. (NP17) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu? Zadanie 5. (NP17) Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 6. (NP18) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: Zadanie 7. (NP18) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 8. (SP15) Dane są punkty M=(3,−5) oraz N=(−1,7). Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie: Zadanie 9. (SP15) Dane są punkty P=(−2,−2), Q=(3,3). Odległość punktu P od punktu Q jest równa: Zadanie 10. (SP15) Punkt K=(−4,4) jest końcem odcinka KL, punkt L leży na osi Ox, a środek S tego odcinka leży na osi Oy. Wynika stąd, że: Zadanie 11. (SP15) Okrąg przedstawiony na rysunku ma środek w punkcie O=(3,1) i przechodzi przez punkty S=(0,4) i T=(0,−2). Okrąg ten jest opisany przez równanie: Zadanie 12. (SP14) Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+2)2+(y−3)2=4 z osiami układu współrzędnych jest równa: Zadanie 13. (SP13) Punkty A=(−1,2) i B=(5,−2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu ABCD. Obwód tego rombu jest równy: Zadanie 14. (SP13) Punkt S=(−4,7) jest środkiem odcinka PQ, gdzie Q=(17,12). Zatem punkt P ma współrzędne: Zadanie 15. (SP13) Odległość między środkami okręgów o równaniach (x+1)2+(y−2)2=9 oraz x2+y2=10 jest równa: Zadanie 16. (SP12)| Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy . Punkt C ma współrzędne: Zadanie 17. (SP12)| Na okręgu o równaniu (x−2)2+(y+7)2=4 leży punkt: Zadanie 18. (SP12) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−2,2) i B=(2,10). Zadanie 19. (SP11) Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2,1). Zadanie 20. (SP11) Styczną do okręgu (x−1)2+y2−4=0 jest prosta równaniu: Zadanie 21. (SP11) Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Zadanie 22. (SP10) Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. Zadanie 23. (SP10) Punkty A=(−5,2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy: Zadanie 24. (SP09) Punkty B = (0,10) i O = (0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym |∡OAB |=. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y = x . Oblicz współrzędne punktu A i długość przyprostokątnej OA. Zadanie 25. (SP08) Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x). Korzystając z tego wykresu: a) Zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f, b) Podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− , c) Wyznacz równanie prostej BC, d) Oblicz długość odcinka BC. Zadanie 26. (SP07) Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x− 8 będąca symetralną odcinka BC . Wyznacz współrzędne punktu B . Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź. Strona wykorzystuje pliki cookies, by działać prawidłowo oraz do celów analitycznych, reklamowych i społecznościowych. OK, Rozumiem Privacy Overview This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are as essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information. Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) C=(1,1) a) wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punty A i B b)napisz równanie prostej l równoległej do prostej k, przechodzącej przez punkt C c)napisz równanie prostej m prostopadłej do k i przechodzącej przec punkt c Odpowiedzi: 2 0 about 13 years ago A = (1,4) B = (-3,0) C = (1,1) a) Krok 1 – podstawiam wspolrzedne punktu A do wzoru ogolnego y = ax + b i otrzymuje równanie 4 = a + b Krok 2 - podstawiam wspolrzedne punktu B do wzoru ogólnego y = ax + b i otrzymuje równanie 0 = -3a + b Krok 3 – rozwiazuje uklad rownan 4 = a + b i 0 = -3a + b a=4-b 0=-3*(4-b)+b a=4-b 0=-12+3b+b a=4-b 4b=12 a=4-b b=3 a=4-3=1 b=3 Krok 4 – rozwiazaniem ukladu sa liczby a = 1 i b = 3 Krok 5 – otrzymane liczby wstawiamy do wzoru y = ax + b ; w efekcie otrzymujemy wzór (równanie) funkcji, której wykres przechodzi przez zadane punkty Szukany wzór to: k: y = x + 3 b)jeśli l ma być równoległa do k to wspólczynnik kierunkowy musi być taki sam, więc k: x+3 a(wspólczynnik)=1 ogólny wzór y=ax+b C=(1,1) 1=1*1+b b=0 l: y=x c) jeśli m ma być prostopadła to współczynnik a1=-1/a więc a1=-1 y=x+3 C=(1,1) 1=-1*1+b b=2 m: y=-x+2 0 about 13 years ago Dane są punkty A=(1,4) B=(-3,0) a)y -y1 = y2-y1/x2-x1 * (x-x1) y- 4= 0-4/-3-1 * (x-1) y-4= -4/-4 * (x-1) y-4= x-1 / +4 b)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta l y=ax+b przechodząca przez punkt C=(1,1) 1=1*1+b /-1 0= b y= x c)Dane są równanie prostej k y= x +3 prosta m y=a2*x+b2 a1*a2= -1 przechodząca przez punkt C=(1,1) 1*a2=-1 a2=-1 y=-1x+b2 1=-1*1+b2 1=-1 +b2 /+1 2=b2 prosta m y=-x+2 dalton74 Newbie Odpowiedzi: 4 0 people got help Najnowsze pytania w kategorii Matematyka Opłata paliwowa to podatek wprowadzony w celu finansowania budowy dróg. Obok przedstawiono analizę składników ceny za litr oleju napędowego. Przyjmując, że cena za litr oleju napędowego wynosi 4,51 zł, oblicz: a) ile wyniesie opłata paliwowa, jeśli tankujemy 50 litrów b) ile wynosi marża stacji benzynowej przy sprzedaży jednego litra oleju napędowego c) jaką część ceny za litr oleju napędowego stanowią podatki. Ile wynosi łączna kwota podatków? 4,4% - marża stacji paliw 26% - podatek akcyzowy ? - opłata paliwowa 18,75%- podatek VAT 48,89%- koszt przetworzenia ropy naftowej 4,51zł/l Answer Opublikowane w przez Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2017 zadanie 33 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego wpis Matura maj 2017 zadanie 31 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16−a13.

dane są punkty a 4 0